Question

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, AC=6, cos A=3корень13/13 Найдите длину стороны BC

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Для решения используем формулы

$tgA=\frac{BC}{AC} \Rightarrow BC=AC*tgA\\cos^2x+sin^2x=1\Rightarrow sin^2x=1-cos^2x\\tgx=\frac{sinx}{cosx}$

1) BC=AC*tgA

$sin^2A=1-\frac{(3\sqrt{13})^2 }{13^2}=1-\frac{9}{13}=\frac{4}{13} \\sinA= \frac{2}{\sqrt{13} } \\tgA= \frac{2}{\sqrt{13} } *\frac{13}{3\sqrt{13} } =\frac{2}{3}$

BC=6*2/3=4

  2)правильное утверждение 1) .