Верно ли что... .
1. Каждая точка биссектрисы угла равноудалена от его сторон.
Да
2. Точка пересечения высот прямоугольного треугольника располагается на середине гипотенузы.
3. Точка пересечения серединных перпендикуляров, проведенные к сторонам треугольника, является центром окружности, описанной около треугольника.
4. Центр окружности, вписанной в треугольник, является точкой пересечения серединных перпендикуляров, проведенных к сторонам треугольника.
Ответы
Ответ:
Верные утверждения: 1 и 3.
Объяснение:
1. Каждая точка биссектрисы угла равноудалена от его сторон.
Верно. Это свойство биссектрисы угла.
2. Точка пересечения высот прямоугольного треугольника располагается на середине гипотенузы.
Неверно. Точка пересечения высот прямоугольного треугольника - это вершина прямого угла.
3. Точка пересечения серединных перпендикуляров, проведенных к сторонам треугольника, является центром окружности, описанной около треугольника.
Верно. Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от его концов. Значит, точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника равноудалена от его вершин, т.е. является центром описанной окружности.
4. Центр окружности, вписанной в треугольник, является точкой пересечения серединных перпендикуляров, проведенных к сторонам треугольника.
Неверно. Центр вписанной окружности - точка пересечения биссектрис.