Question

Верно ли что... .
1. Каждая точка биссектрисы угла равноудалена от его сторон.
Да
2. Точка пересечения высот прямоугольного треугольника располагается на середине гипотенузы.
3. Точка пересечения серединных перпендикуляров, проведенные к сторонам треугольника, является центром окружности, описанной около треугольника.
4. Центр окружности, вписанной в треугольник, является точкой пересечения серединных перпендикуляров, проведенных к сторонам треугольника.

Answer 1

Ответ:

Верные утверждения: 1 и 3.

Объяснение:

1. Каждая точка биссектрисы угла равноудалена от его сторон.

Верно. Это свойство биссектрисы угла.

2. Точка пересечения высот прямоугольного треугольника располагается на середине гипотенузы.

Неверно. Точка пересечения высот прямоугольного треугольника - это вершина прямого угла.

3. Точка пересечения серединных перпендикуляров, проведенных к сторонам треугольника, является центром окружности, описанной около треугольника.

Верно. Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от его концов. Значит, точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника равноудалена от его вершин, т.е. является центром описанной окружности.

4. Центр окружности, вписанной в треугольник, является точкой пересечения серединных перпендикуляров, проведенных к сторонам треугольника.

Неверно. Центр вписанной окружности - точка пересечения биссектрис.