Предмет: Математика,
автор: serzanovasveta627
Дан треугольник ABC. Известно, что AB = 6, BC = 4
, ∠ABC = 30°. Найди длину медианы BD. Реши задачу, применяя векторы.
Ответ:
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Дано: AB = 6, BC = 4, ∠ABC = 30°, AD = CD
Найти: BD - ?
Решение: Пусть BC и BA - векторы, то есть введем векторы: Сложим векторы
и
по правила параллелограмма. Для этого достроим треугольник ΔABC до параллелограмма. Продлим медиану BD до луча BD. На луче BD отметим такую точку K, что BD = DK. Тогда ABCK - параллелограмм по теореме-признаку, так как AD = CD по условию и BD = DK по построению, тогда диагонали четырехугольника ABCK - делятся пополам, следовательно данный четырехугольник - параллелограмм.
По правилу параллелограмма:
.
Так как по построению D - середина отрезка BK, то
.
Приложения:

Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: kiril777nice
Предмет: Русский язык,
автор: Классни
Предмет: Русский язык,
автор: МАНЕПЙЛ
Предмет: Физика,
автор: Kyrvahhhvvygz