Question

Углы  B и C треугольника ABC равны соответственно 10 º и 100º . Найдите углы BOC , COA, где O-центр описанной окружности. 

Answer 1

1 ) Рассмотрим : тр. ADB и тр. ABC - прямоугольные,- СО = DO(по усл.)- угол COA = углу DOB (т.к. вертикикальные)Значит треугольники равны по катету и прилежащему ему углу.2) Рассмотрим тр. ACB и тр. ADB -прямоугольные.- AB- общая гипотенуза- CB = DA (т.к. CO=DO и AO=BO(по доказанному в 1 пункте) )значит треугольники равны по гипотенузе и катету.!!!!!!!

Answer 2

Треугольник АВС, уголВ=10, уголС=10, уголА=180-100-10=70, проводи радиусы ОА=ОС, дуга ВС=2*уголА=2*70=140,, дуга АВ=2*уголС=2*10=20, уголВОС-центральный=дуге ВС=140, уголАОВ-центральный=дугеАВ=20, уголСОа=уголАОВ+уголВОС=20+140=160