Question

а) Существует ли выпуклый четырухугольник углы которого равны 120°,65°,35°,140°. ОТВЕТ ОБОСНУЙТЕ.
б) Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если сумма его углов равна 1440°?

Answer 1

Ответ:

а) существует; б) 10 сторон.

Объяснение:

a) Сумма внутренних углов выпуклого четырёхугольника равна 360°.

Проверим: 120° + 65° + 35° + 140° = 360°.

Значит, такой выпуклый четырёхугольник существует.

б) N = (n - 2) * 180˚ = 1440˚, где N - сумма углов многоугольника, n - количество сторон многоугольника.

Значит n = N : 180˚ + 2 = 1440˚ : 180˚ + 2 = 10 сторон.