Question

 в шкатулке лежали ракушки. Когда их разложили по 4, то 1 ракушка осталась, когда их разложили по 6, то тоже 1 ракушка осталась. когда их разложили по 13 то и в этом случае осталась 1 ракушка. какое наименьшее количество ракушек могло лежать в шкатулке?

Answer 1

Пусть искомое число Х
Нам сказано что Х=К*4+1, следовательно Х-1=К*4
С другой стороны Х=М*6+1, следовательно Х-1=М*6
И с третьей стороны Х=А*13+1, следовательно Х-1=А*13
Мы получаем что Х-1 кратно 4, 6 и 13.
Но 4=2*2, а 6=2*3
Значит Х-1=2*2*3*13=156
Значит х=157

Ответ 157