Question

Через конец A отрезка AB проведена плоскость z, а через точку B — прямая, пересекающая плоскость z в точке B . Точка C принадлежит отрезку AB. 1 1) Постройте точку C1 пересечения плоскости z с прямой, проходящей через точку C и параллельной прямой BB . 1 2) Найдите отрезок BB , если AB = 10 см, AC : CC = 2 : 5.

Answer 1

Ответ: BB₁ = 25 см.

Объяснение: Для начала нужен верный чертёж (смотреть ниже).

Затем нужно рассмотреть треугольник ACC₁ и треугольник ABB₁.

Отсюда:

1) ∠A — общий угол.

2) ∠1 = ∠2 (соответственные углы).

Отсюда делаем вывод, что рассматриваемые нами треугольники подобны по двум углам.

А дальше пропорции.

AC\AB = AC₁\AB₁ (стороны CC₁ и BB₁ можно не брать, у нас нет значений для них).

2\10 = 5\BB₁

2BB₁ = 50

BB₁ = 25