Question

В треугольнике ABC ab=bc. Из точки e на стороне ab опущен перпендикуляр ab на bc. Оказалось, что ae=ed. Найдите угол dac .

Answer 1

Ответ:

Угол СAD=45°+a-a=45°

Пошаговое объяснение:

В треугольнике АЕD по условию АЕ=ЕD. ∆ АЕD равнобедренный, углы при основании AD равны.

Примем углы при АD равными а.

По свойству внешнего угла треугольника ∠DEB=2a ( т.е. равен сумме внутренних не смежных с ним углов),

Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°. ⇒

В треугольнике BED ∠ В=90°-2а

Из суммы углов треугольника каждый из равных при основании АС углов равнобедренного треугольника АВС равен (180°- АВС):2

∠САВ=(180°-(90°-2а):2=45°+а

∠САВ=угол САD+a⇒

∠САD=CAB-a

Угол СAD=45°+a-a=45°