Question

Брошено 3 игральные кости. Какова вероятность, что на одной из них выпало число 4, если известно, что на всех костях выпали разные числа.

Answer 1

Ответ:

$\frac{5}{18}$

Объяснение:

Всего возможных исходов $6^{3}$=216

Вариантов, что выпали разные числа 6*5*4=120

Количество способов выбрать три различных цифры из 6 равно С(6,3)=6!/(3!*3!)=20

Количество способов выбрать две различных цифры из 5 (одна цифра задана, это 4)  равно С(5,2)=5!/(2!*3!)=10

Искомая вероятность $\frac{120}{216}\frac{10}{20}=\frac{60}{216}=\frac{5}{18}$