Question

Решить это плиз!!!! 10 класс

Answer 1

|x - 2| + |x - 3| + |2x - 8| < 9

_______|______|_______|_______

              2            3              4

1) x < 2

- (x- 2) - (x - 3) - (2x - 8) < 9

- x + 2 - x + 3 - 2x + 8 < 9

- 4x < 9 - 13

- 4x < - 4

x > 1

x ∈ (1 ; 2)

2) 2 ≤ x < 3

(x - 2) - (x - 3) - (2x - 8) < 9

x - 2 - x + 3 - 2x + 8 < 9

- 2x + 9 < 9

- 2x < 0

x > 0

x ∈ [2 ; 3)

3) 3 ≤ x < 4

(x - 2) + (x - 3) - (2x - 8) < 9

x - 2 + x - 3 - 2x + 8 < 9

0 * x + 3 < 9

0 * x < 6

x ∈ [3 ; 4)

4) x ≥ 4

(x - 2) + (x - 3) + (2x - 8) < 9

x - 2 + x - 3 + 2x - 8 < 9

4x - 13 < 9

4x < 22

x < 5,5

x ∈ [4 ; 5,5)

Ответ : x ∈ (1; 5,5)