Question

В первой группе на a мальчиков больше чем девочек. Во второй группе на b мальчиков больше чем девочек. Сколько девочек и мальчиков в каждой группе если всего в классе c учеников причём в первой группе на d учеников больше чем во второй

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

"чистая" алгебра?

Пусть:

y₁ - девочек в 1-й группе;

y₂ - девочек вo 2-й группе;

y₁+y₁+a - детей в 1-й группе;

y₂+y₂+b - детей во 2-й группе.

Составим систему:

y₁+y₁+a+y₂+y₂+b=c;

y₁+y₁+a-(y₂+y₂+b)=d;

приведем подобные

2y₁+2y₂+a+b=c;

2y₁-2y₂+a-b=d;

из первого уравнения вычтем второе:

4y₂+2b=c-d;

y₂=(c-d-2b)/4;

подставим значение в первое уравнение:

2y₁+2((c-d-2b)/4)+a+b-c=0;

y₁=[c-a-b-2((c-d-2b)/4)]/2; y₁=c/2-a/2-b/2-c/4+d/4+b/2; y₁=c/4-a/2+d/4;

в 1-й группе:

девочек

y₁=(c+d-2a)/4;

мальчиков

y₁+a=(c+d-2a)/4+a=c/4+d/4-a/2+a=c/4+d/4+a/2=(c/2+d/2+a)/2

во 2-й группе:

девочек

y₂=(c-d-2b)/4;

мальчиков:

y₂+b=(c-d-2b)/4+b=c/4-d/4-b/2+b=c/4-d/4+b/2=(c/2-d/2+b)/2

Ограничения:

a, b, c, d ∈ N; c>a, c>b, c>d.