Question

Найдите точки пересечения параболы с осями координат y=-x^2-8x+20

Answer 1

Ответ:

(0; 20), (-10; 0), (2; 0).

Объяснение:

$y=-x^{2}-8x+20;$

Сначала подставим вместо х ноль:

$y=0-0+20=20;$

Точка пересечения параболы с осью ординат: (0; 20).

Теперь подставим вместо у ноль:

$-x^{2}-8x+20=0;$

Умножим обе части уравнения на -1:

$x^{2}+8x-20=0;$

Решим уравнение по теореме Виета:

$\left \{ {{x_{1}+x_{2}=-\frac{b}{a}} \atop {x_{1}*x_{2}=\frac{c}{a}}} \right.$

$\left \{ {{x_{1}+x_{2}=-8}, \atop {x_{1}*x_{2}=-20}} \right.$

$\left \{ {{x_{1}=-10}, \atop {x_{2}=2}} \right.$

Точки пересечения параболы с осью абсцисс: (-10; 0) , (2; 0).