Question

Между какими соседними натуральными числами заключено число:
а) √8
пожалуйста

Answer 1

Ответ:

между 2 и 3

Объяснение:

Пусть меньшее число - х, тогда большее - х+1

Составим неравенство:

$x<\sqrt8<x+1\\x^2<8<(x+1)^2\\x^2<8<x^2+2x+1\\x^2-1<8-1<x^2+2x+1-1\\x^2-1<7<x^2+2x\\-1<7-x^2<2x\\-2x-1<7-2x<0$

Тогда так как $7-2x<0$ то $7<2x$ и $x<4$

Так же и $-2x-1<0$ тогда $2x+1>0$ и $2x>1$ тогда $x>1$

Тогда х и х+1 - числа между 1 и 4 - а именно 2 и 3