Question

Отрезок АВ не пересекает плоскость α. Через точки А, В и середину М отрезка АВ проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость α в точках А1, В1 и М1 соответственно. Найдите длину ММ1, если АА1 =15м, ВВ1 = 9м.​

Answer 1

Отрезок АВ не пересекает плоскость α. Через точки А, В и середину М отрезка АВ проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость α в точках А1, В1 и М1 соответственно. Найдите длину ММ1, если АА1 =15м, ВВ1 = 9м.​

Объяснение:

Т.к АА₁║ВВ₁ , то А₁АВВ₁ -трапеция по определению.

Т.к. АМ=МВ, то по  т. Фалеса ,  А₁М₁=М₁В₁ ⇒ ММ₁ -средняя линия трапеции

MM₁ =$\frac{AA_{1} +BB_{1} }{2} =\frac{15+9}{2}$ =12 (cм)