Question

Задан ромб ABCD со стороной 8 см и острым углом ∠B=60°.

Изобразите векторы a=AB+AD; b=BC-DC; c=AB+BC-1/2AC.
Для наглядности изобразите каждый из векторов a,b и c на отдельном рисунке.

Найдите модули векторов a, b и c.

 
​

Answer 1

Ответ:

b ищи по теореме косинусов.

Объяснение:

∠B = ∠D = 60

a = AC, т.к. ∠ B = 60, то ∠ А = ∠С = 180 – 60 = 120, т.к. АС – биссектриса, то ∠ВАС = ∠ВСА = 120/2 = 60 => ∆АВС – р/с => =>а=8см.

b = BC – DC = BC + CD = BD, BD2 = BC2 + CD2 – 2BC*CD*cos∠C (∠С = 120)= = 82 + 82 – 2*8*8*(- ½ ) = 64+64 – 128*(- ½) = 128 + 64 = 192

BD = √192 = √3*64 = 8√3см

c = AC – ½ AC = ½ AC, т.к. АС = 8, то с = ½ * 8 = 4см

 

Изоражение векторов: