Question

Сила тока измеряется по закону i=0,5sin(10пt) А. Индуктивность катушки 1 мГн
Найдите:
1)Амплитудное значение силы тока
2)Действуйщее значение силы тока
3)Начальную фазу, период,частоту и циклическую частоту
4)Емкость конденсатора
5)Силу тока в момент времени
6)Максимальную энергию магнитонго поля

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

i(t) = 0,5·sin (10π·t)   A

L = 1 мГн = 0,001 Гн

_______________

I₀ - ?

I - ?

φ₀ - ?

T - ?

ν - ?

ω - ?

С - ?

Wм - ?

Общее уравнение колебаний:

i(t) = I₀·sin (ω·t + φ₀)   A

Находим:

1)

Амплитудное значение силы тока:

I₀ = 0,5 A

2)

Действующее значение силы тока:

I = I₀ / √(2) ≈ 0,5 / 1,41 ≈ 0,35 А

3)

Начальная фаза:

φ₀ = 0

Циклическая частота:

ω = 10·π   с⁻¹

Период:

T = 2·π / ω = 2·π / (10·π) = 0,2 с

Частота:

ν = 1 / T = 1 / 0,2 = 5 Гц

4)

Емкость конденсатора найдем из формулы Томсона:

T = 2π·√ (L·C)

T² = 4·π²·L·C

C = T² / (4·π²·L)

C = 0,2² / (4·3,14²·0,001) ≈ 1 Ф

5)

Не задан момент времени...

6)

Максимальная энергия магнитного поля:

Wм = L·I₀²/2 = 0,001·0,5² / 2 ≈ 125 мкДж