Question

sin2x-3sinx+2=0,если , x €[0;360]​

Answer 1

Ответ:

1) x=π/2 + 2πk, k∈Z; 2) x=π/2

Объяснение:

1) sin²x-3sinx+2=0

Пусть sinx=t, t∈[-1;1]

t²-3t+2=0 ⇒ t=1 или t=2

t=1 ⇒ sinx=1 ⇒ x=π/2 + 2πk, k∈Z

t=2 - не подходит, т.к. t∈[-1;1]

2) x €[0;360°]​ ⇔ x € [0;2π]​

0 ≤ π/2 + 2πk ≤ 2π

0 ≤ 1 + 4k ≤ 4

-1 ≤ 4k ≤ 3 ⇒ k=0 ⇒ x=π/2