Question

Пусть A - множество квадратов натуральных чисел, B - множество кубов натуральных чисел. Выберите те числа, которые принадлежат пересечению множеств A и B.


Вариантов ответа может быть несколько

27
64
16
1

Answer 1

Ответ:

Если число n является элементом пересечения А и В, то есть два натуральных числа m и k, для которых выполняется,

Рассмотрим равенство (последовательно преобразовывая его),

Откуда заключаем (т.к. m натурально), что существует такой натуральный d для которого выполнимо,

Подставляя это в прошлое равенство, получаем,

Т.е. для того чтобы выполнялось условие,

Должно выполняться условие,

Т.е. только тогда, когда .

Объяснение: