Предмет: Алгебра, автор: Аноним

помогите пожалуйста​

Приложения:

Ответы

Автор ответа: yugolovin
1

Ясно, что при a<0 решений нет. При a=0 получается единственное решение x=0.

Пусть a>0. Тогда наше уравнение равносильно совокупности

\left [ {{x^2-4ax=a} \atop {x^2-4ax=-a}} \right. \Leftrightarrow \left [ {{x^2-4ax-a=0} \atop {x^2-4ax+a=0}} \right.

Заметим сразу, что общих решений у этих уравнений быть не может, поскольку выражение x^2-4ax не может одновременно равняться a и минус a.

Первое уравнение по теореме Виета имеет два корня разных знаков (дискриминант такого уравнения естественно положителен).

Второе уравнение или не имеет корней (если дискриминант отрицательный), или имеет два положительных корня (снова используем теорему Виета) - если дискриминант положительный, или один положительный корень (при желании можно подчеркнуть - кратности два, но это не имеет отношения к нашей задаче) - если дискриминант равен нулю.

Первый случай нам подходит - ведь мы уже имеем два корня разных знаков. Решаем неравенство D<0:

16a^2-4a&lt;0;\ a(4a-1)&lt;0;\ a\in(0;\frac{1}{4}). Поскольку весь этот интервал лежит в области положительных чисел (не забывайте, мы сейчас рассматриваем случай a>0), весь он входит в ответ.

Второй  и третий случаи нам не подходят, поскольку в этих случаях исходное уравнение имело бы 4 или 3 решения соответственно (обращаю Ваше внимание на моё замечание о том, что уравнения, из которых состоит совокупность,  общих решений не имеет).

Ответ: A

Похожие вопросы
Предмет: Английский язык, автор: nassiKiss
Задайте 5 вопросов к тексту (общий, специальный, альтернативный, разделительный и вопрос к подлежащему)
What is economics.
One of the things that people discover every day is
that you can’t have everything. You are reminded of it every time you shop.
Although you may see twenty or thirty items that you would really like to buy,
you know that you will have to limit your selection to one or two. Everyone
goes through life having to make choices.

Every business, even sport teams, must choose from
among the things they would like to have because they cannot have everything.
Governments, too, cannot have everything. Every year the most important
political debates concern questions about spending taxpayers’ money.

Neither individuals nor societies can have all the
things they would like to have. There
simply is not enough of everything. Economists note that there is no
limit to the amount or kinds of things that people want. There is, however, a
limit to the resources, things used to produce goods and services, available to
satisfy those wants. Once that limit is reached, nothing else can be produced. In
other words, when nation’s resources (all its workers, factories, farms, etc.)
are fully employed, the only way it will be able to increase the production of
one thing will be by reducing the production of something else.

To summarize: human wants are unlimited, but the
resources necessary to satisfy those wants

are limited. Thus, every society is faced with the
identical problem, the problem of scarcity.