Question

5. Определить координаты центра тяжести фигуры 1. помогите пожалуйста решить срочно надо

Answer 1

Решение:

Пронумеруем фигуры:

1 - треугольник с катетами 6 и 3  

2 - Прямоугольник 2 х 8

3 - прямоугольник 8 х 1

Площади фигур

S₁ = 0.5 · 6 · 3 = 9

S₂ = 2 · 8 = 16

S₃ = 8 · 1 = 8

Площадь всей фигуры

S = 9 + 16 + 8 = 33

Координаты центров тяжести фигур

х₁ = 2 + 4 = 6;           у₁ = 1 + 4 + 2 = 7

х₂ = 2 + 6 + 1 = 9;      у₂ = 4

х₃ = 4;                        у₃ = 0.5

Координаты центра тяжести всей фигуры

$x_C = \dfrac{S_1\cdot x_1 + S_2\cdot x_2 +S_3\cdot x_3}{S} = \dfrac{9\cdot 6 + 16\cdot 9 +8\cdot 4}{33} = 6.97$

$y_C = \dfrac{S_1\cdot y_1 + S_2\cdot y_2 +S_3\cdot y_3}{S} = \dfrac{9\cdot 7 + 16\cdot 4 +8\cdot 0.5}{33} = 3.97$