Question

помогите решить пожалуйста:а)х^4-3х^2+2=0;

б)х^4-10х^2+9=0;  в)х^4-5х^2+4=0;  г)х^4-26х^2+25=0   д)х^4-20х^2+64=0

не понимаю как решать)) 

Answer 1

сделаю наводку: прими x^2 за t

тогда уравнения примут вид квадратного с переменной t.

решаешь как обычноеквадратное

ответ t естественно бери положительный, (отрицательный отсекай)

ну а $x_1=$$+sqrt{t}$ 

$x_2=-sqrt{t}$ 

Answer 2

Если так не видишь,что эти уравнения похожи на обычные квадратные, то сделай замену х^2=t

а) х^4-3х^2+2=0 сделаем замену и получим:

t^2-3t+2=0, дальше по теореме Виетта ищем корни, которые видны сразу:

t=2

t=1 , дальше возвращаемся к изначальным переменным:

  х^2=2

 х^2=1, отсюда:

х=корень из 2 

 х=минус корень из 2

 х=1

х=-1

Я думаю ты поняла и поэтому я опустила моменты с заменами. Если непонятно спрашивай 

б)х^4-10х^2+9=0

  х^2=9

 х^2=1

Ответ:х=3

          х=-3

          х=1

          х=-1 

в)х^4-5х^2+4=0

  х^2=4

х^2=1

Ответ:х=2

          х=-2

          х=-1

          х=1 

г)х^4-26х^2+25=0

  х^2=25

х^2=1

Ответ:х=5

          х=-5

          х=1

          х=-1 

д)х^4-20х^2+64=0

  х^2=16

 х^2=4

ОТвет:х=4

           х=-4

           х=2

           х=-2