Question

Решите задачу с помощью системы уравнений. Задумано двузначное число.в котором единиц в три раза больше , чем десятков. Произведение этого числа сумму, его цыфр равна 208 . Найдите задуманное число

Answer 1

Ответ:

26

Объяснение:

Задумано двузначное число.

Пусть х - число десятков; у - число единиц.

По условию:

3х=у

Это число - (х·10+у)=10х+у;

Сумма цифр - (х+у)

По условию:

(10х+у)(х+у)=208

Составим систему и решим ее:

$\displaystyle \left \{ {{3x=y} \atop {(10x+y)(x+y)=208}} \right.$

Подставим во второе уравнение у=3х

$\displaystyle (10x+3x)(x+3x)=208\\13x*4x=208\\52x^2=208\\x^2=4\\x_1=2;\;\;\;x_2=-2\;(ne\;podhodit)$

⇒ Первая цифра - 2;

Вторая цифра - 3·2=6

Задуманное число - 26