Предмет: Геометрия, автор: vladislav1beketov

Знайдіть кути ромба, якщо його сторона утворює з діагоналями кути, які відносяться як 2:3( помогите пожалуйста)

Ответы

Автор ответа: KuOV
13

Ответ:

∠A = ∠C = 72°

∠B = ∠D = 108°

Объяснение:

Свойства диагоналей ромба:

  • диагонали ромба взаимно перпендикулярны:
  • диагонали ромба лежат на биссектрисах его углов.

Пусть х - коэффициент пропорциональности.

Сторона АВ образует с диагоналями углы ОАВ и ОВА.

∠ОАВ = 2х,  ∠ОВА = 3х.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

Тогда из прямоугольного треугольника АОВ составим и решим уравнение:

2x + 3x = 90°

5x = 90°

x = 18°

∠ОАВ = 2 · 18° = 36°,

∠ОВА = 3 · 18° = 54°.

∠BAD = 2 · ∠OBA = 2 · 36° = 72°

∠ABC = 2 · ∠OBA = 2 · 54° = 108°

Противолежащие углы ромба равны.

∠С = ∠А = 72°

∠D = ∠B = 108°

Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: 010827ELINA
Предмет: МХК, автор: Ирина198011
Даю 35 баллов. Найдите изобразительные средства

Мой верный друг! Мой враг коварный!

Мой царь! Мой раб! Родной язык!

Мои стихи – как дым алтарный!

Как вызов яростный – мой крик!


Ты дал мечте безумной крылья,

Мечту ты путами обвил.

Меня спасал в часы бессилья

И сокрушал избытком сил.


Как часто в тайне звуков странных

И в потаенном смысле слов

Я обретал напев нежданных,

Овладевавших мной стихов!


Но часто, радостью измучен

Иль тихой упоен тоской,

Я тщетно ждал, чтоб был созвучен

С душой дрожащей — отзвук твой!


Ты ждешь, подобен великану.

Я пред тобой склонен лицом.

И все ж бороться не устану

Я, как Израиль с божеством!


Нет грани моему упорству.

Ты — в вечности, я — в кратких днях,

Но все ж, как магу, мне покорствуй,

Иль обрати безумца в прах!


Твои богатства, по наследству,

Я, дерзкий, требую себе.

Призыв бросаю,- ты ответствуй,

Иду,- ты будь готов к борьбе!


Но, побежден иль победитель,

Равно паду я пред тобой:

Ты – мститель мой, ты – мой спаситель,

Твой мир – навек моя обитель,

Твой голос – небо надо мной!


Напишите где какие изобразительные средства, пожалуйста