помогите с 7.33 и 7.34
Ответы
Ответ:
В решении.
Объяснение:
7.33
1) (6⁴)⁴ : (6⁵)³ =
=6⁴*⁴ : 6⁵*³ =
=6¹⁶ : 6¹⁵ =
=6¹⁶⁻¹⁵ =
=6;
(при возведении в степень показатели степеней перемножаются при одинаковых основаниях, при делении показатели степеней при одинаковых основаниях вычитаются).
2) 8³ : 4⁴=
=(2³)³ : (2²)⁴ =
=2⁹ : 2⁸ =
=2;
3) [7¹⁴ * (7²)³] / [(7³)⁶ * 7²] =
=(7¹⁴ * 7⁶) / (7¹⁸ * 7²) =
=7²⁰ / 7¹⁹ = 7;
при умножении показатели степеней при одинаковых основаниях складываются.
4) (25³ * 125²) / 5¹⁰ =
=[(5²)³ * (5³)²] / 5¹⁰ =
=(5⁶ * 5⁶) / 5¹⁰ =
=5¹² / 5¹⁰=
=5² = 25;
5) (3⁸ * 7⁸) / 21⁷ =
=21⁸ / 21⁷ = 21;
если показатели степеней одинаковые, а основания разные, при умножении в степень возводится произведение оснований.
6) (5⁹ * 4⁶) / 20⁶ =
=(5⁶ * 4⁶ * 5³) / 20⁶ =
=(20⁶ * 5³) / 20⁶ =
=5³ = 125.
Такой приём называется "привести к общему показателю степени".
7.34 Вычислить:
1) 100⁵ : 1000² =
=(10²)⁵ : (10³)² =
=10¹⁰ : 10⁶ =
=10⁴ = 10 000.
2) [3¹⁰ * (3³)⁵] / [(3⁵)⁴ * 3] =
=(3¹⁰ * 3¹⁵) / (3²⁰ *3) =
=3²⁵ / 3²¹ =
=3⁴ = 81.
3) (4³ * 16²) / 2¹² =
=[(2²)³ * (2⁴)²] / 2¹² =
=(2⁶ * 2⁸) / 2¹² =
=2¹⁴ / 2¹² =
=2² = 4.