Question

тело движется по закону s(t)=t²-4t+3. Найдите:
1) среднюю скорость движения тела (vср=∆s/∆t) в промежутке времени:
а)[4;5] б)[5;7] в)[t1;t2];
2) мгновенную скорость движения тела (v(t) =s'(t)) при:
а)t=4 б)t=5 в)t=t0​

Answer 1

Объяснение:

1)

a) t₁=4    ⇒   s₁=4²-4*4+3=16-16+3=3

t₂=5      ⇒    s₂=5²-4*5+3=25-20+3=8.

Δt=t₂-t₁=5-4=1       Δs=8-3=5       ⇒       Δvср=Δs/Δt=5/1=5.

б) t₁=5    ⇒    s_1=8

t₂=7    ⇒     s₂=7²-4*7+3=49-28+3=24

Δt=7-5=2        Δs=24-8=16      ⇒      Δvср=16/2=8.

в) Δvср=Δs/Δt=(s₂-s₁)/(t₂-t₁).

v(t)=s'(t)=(t^2-4t+3)'=2t-4.

a) v(4)=2*4-4=8-4=4.

б) v(5)=2*5-4=10-4=6.

в) v(t₀)=2*t₀-4=2t₀-4.