Question

Найдите значение параметра а, при котором уравнение $(x-a)log_2(3x-7)=0$ имеет только один корень.

Answer 1

Рассмотрим два случая:

1) x-a=0

x=a            

2) log2(3x-7)=0 

3x-7=2^0 

3x-7=1 

3x=8

x=8/3

И, учитывая ОДЗ: 3x-7>0, 3x>7, x>7/3.

Ответ:а=8/3 или а=2 2/3.