Question

К ряду данных состоящему из 11 чисел приписали число 48 найди среднее арифметическое нового ряда чисел если известно что среднее арифметическое исходного ряда равно 28
Заполни таблицу Число членов ряда Среднее арифметическое Сума членов ряда
Было 11 28 ?
Стало 12 ? ?
Ответ -?

Answer 1

Ответ:

$\boxed{\dfrac{89}{3} = 29\frac{2}{3} }$

Объяснение:

Пусть $a$ - среднее арифметическое исходного ряда. По определению среднее арифметическое это сумма чисел деленное на их количество. Запишем это в формульном виде: $a = \dfrac{S}{n}$, где S - сумма ряда, а n - количество членов ряда.

По условию задачи для исходного ряда:

$a = 28$

$n = 11$

$a = \dfrac{S}{n} \Longrightarrow S = an = 28 \cdot 11 = 308$

Пусть $S_{1}$ - сумма нового ряда при этом по условию задачи $S_{1} = S + 48 = 308 + 48 = 356$. Количество членов нового ряда это $n_{1}$ , где по условию $n_{1} = n + 1 = 11 + 1 = 12$. Пусть $a_{1}$ - среднее арифметическое нового ряда.

$a_{1} = \dfrac{S_{1}}{n_{1}} = \dfrac{356}{12} =\dfrac{89}{3} = 29\dfrac{2}{3} \approx 29,7$