Question

223. Сколько раз встречается число 5в разложении чисел 1000; 8000;
4000; 7000 на простые множители? Можно ли ответить на этот
вопрос, не используя разложение на простые множители? памагити!​

Answer 1

Ответ:

1. При разложении заданных чисел на простые множители число 5 встречается 3 раза.

2. Число 5 встречается в разложении чисел 1000; 8000;  4000; 7000 столько раз, сколько нулей содержит данное число, т.е. 3 раза.

Пошаговое объяснение:

Для ответа на поставленный вопрос разложим заданные числа на простые множители:

1. 1000=2*2*2*5*5*5*1

5 встречается 3 раза при разложении 1000 на простые множители;

2. 8000=2*2*2*2*2*2*5*5*5*1

5 встречается 3 раза при разложении 3000 на простые множители;

3. 4000 = 2*2*2*2*2*5*5*5*1

5 встречается 3 раза при разложении 4000 на простые множители

4. 7000=2*2*2*5*5*5*7*1  

5 встречается 3 раза при разложении 7000 на простые множители.

При разложении заданных чисел на простые множители число 5 встречается 3 раза.

Ответить на вопрос, сколько раз встречается число 5 в разложении чисел 1000; 8000;  4000; 7000 на простые множители, не используя разложение на простые множители - можно: Ноль на конце числа означает, что это число имеет делителем число 10, которое является произведением чисел 2 и 5.  Сколько нулей записано на конце числа, столько раз присутствуют множители 2 и 5 в разложении этого числа. У нас все числа заканчиваются тремя нулями, значит, и число 5 встречается в разложении этих чисел тоже три раза.

Если коротко, то: сколько нулей, столько и 5.