Question

Дискриминант. Все данные на фото.​

Answer 1

Ответ:

если m=1  корень один

если  m<1   два различных корня

добавим, что если m>1 действительных корней нет.

Объяснение:

mx^2-2x+1  при каких m имеет 1 корень , 2 различных корня.

Покажем два способа

1) x^2-2*(1/m)+1/m=0

    x^2-2*(1/m)+1/m^2=1/m^2-1/m

(x-1/m)^2=(1/m^2)*(1-m)

Справа выражение неотрицательно тольк если m  меньше

либо равно 1.

Если m=1 корень один  х=1/m.  

Если m меньше 1 корней два

 х=1/m*(1+sqrt(1-m))  или  х=1/m*(1-sqrt(1-m))  

2. Другой способ через Дискриминант. Известно, что если дискриминант равен 0, то корень один, если болше 0, то есть два различных корня.

Здесь дискриминант равен  

D=4-4m=4*(1-m)

ответ, конечно, такой же.