Question

Корни
$\sqrt{11 - 2 \sqrt{10} }$
$\sqrt{3 - 2 \sqrt{2} }$
$\sqrt{4 + 2 \sqrt{3} }$
$\sqrt{7 + 2 \sqrt{6} }$
​

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

Разберем подробно 1-ый пример:

$\sqrt{11 - 2 \sqrt{10} } = \sqrt{10 - 2 \sqrt{10} + 1 } = \sqrt{ {( \sqrt{10} - 1) }^{2} } = \sqrt{10} - 1$

Аналогично делаются все остальные примеры:

$\sqrt{3 - 2 \sqrt{2} } = \sqrt{ {(1 - \sqrt{2}) }^{2} } = \sqrt{2} - 1 \\ \sqrt{4 + 2 \sqrt{3} } = \sqrt{ {(1 + \sqrt{3} )}^{2} } = \sqrt{3} + 1 \\ \sqrt{7 + 2 \sqrt{6} } = \sqrt{ {(1 + \sqrt{6} )}^{2} } = \sqrt{6} + 1$

Задание выполнено!