Question

Даны точки A(4;2) и B(2;14).
Найди координаты точек C и D, если известно, что точка B — середина отрезка AC, а точка D — середина отрезка BC.
C=(_;_);
D=(_;_).

Answer 1

Ответ:

C (0; 26)

D (1; 20)

Объяснение:

$A (4; 2)$,   $B (2; 14)$

$C(x_C;y_C)$

$D(x_D;y_D)$

Координаты середины отрезка равны полусумме соответствующих координат концов отрезка.

В - середина отрезка АС.

$x_B=\dfrac{x_A+x_C}{2}$

$2=\dfrac{4+x_C}{2}$

$4+x_C=4$

$x_C=0$

$y_B=\dfrac{y_A+y_C}{2}$

$14=\dfrac{2+y_C}{2}$

$2+y_C=28$

$y_C=26$

$\boldsymbol{C(0;26)}$

D - середина отрезка ВС.

$x_D=\dfrac{x_B+x_C}{2}=\dfrac{2+0}{2}=1$

$y_D=\dfrac{y_B+y_C}{2}=\dfrac{14+26}{2}=\dfrac{40}{2}=20$

$\boldsymbol{D(1;20)}$