помогите пожалуйста
Ответы
Ответ:
-2,25 ≤ а ≤ -2
решение
-3 ≤ а ≤-2 при а из этого промежутка корни неотрицательные
Объяснение:
а не равно 0. Из условия существования квадратного уравнения. Делим на а и получаем уравнение вида х²+2(а+3)/а * Х + (а+2)/а=0
по теореме Виета произведение корней должно быть равно (а+2)/а. При двух неотрицательных корнях данное выражение должно быть неотрицательным Решаем с помощью оси. (змейка) наносим на ось точки нуля в числителе нестрогое ,знаменатель строгое . Слева черная точка -2, справа кружочек с белым внутри 0. проверяем знаки в каждой части. Левее -2 получается (-3+2)/-3 положительно. при -1 получается отрицательное значание и правее 0 положительное. Значит данное условие выполняется при а≤-2 или 0∠а. Второе условие Виета: Сумма корней равна -2(а+3)/а ≥0 точки -3 и 0
а знаки выражения проверяем. -4 выражение отрицательное. -2 выражение положительное. 1 выражение отрицательное значит решением этого условия является промежуток
-3 ≤ а ∠ 0. решаем систему
а≤-2 или 0∠а
ответ получается промежуток
-3 ≤ а ≤-2
теперь ищем ,при каком значении а дискриминат неотрицательный.
(2а+6)²-4*а*(а+2)≥0
4а²+24а +36 -4а² -8а ≥ 0
16а≥-36
а≥-2,25 совмещаем с предыдущим ответом и получаем окончательный ответ : -2,25 ≤ а ≤ -2
Ответ:
а€[-2,25;-2]
Найти значения параметра а.
