1. Решите уравнение:
1) 6x- 15 = 4x+ 11; 2) 6 - 8(x+ 2) = 3 - 2x.
2. В футбольной секции первоначально занималось в 3 раза больше учеников, чем в баскетбольной. Когда в футбольную секцию поступило ещё 9 учеников, а в баскетбольную - 33 ученика, то в секциях учеников стало поровну. Сколько учеников было в каждой секции сначала?
3. Решите уравнение:
1) (12y+ 30)(1,4 - 0,7y) = 0; 2) 9x- (5x- 4) = 4x+ 4.
4. Первый рабочий должен был изготовить 95 деталей, а второй - 60 деталей. Первый рабочий изготавливал ежедневно по 7 деталей, а второй - по 6. Через сколько дней первому рабочему останется изготовить в 2 раза больше деталей, чем второму?
5. При каком значении а уравнение (a - 2)x= 35:
1) имеет корень, равный 5; 2) не имеет корней?
Ответы
Ответ:
1. Решите уравнение:
1) 6x- 15 = 4x+ 11
6х-4х=11+15
2х=26
х=13
2) 6 - 8(x+ 2) = 3 - 2x
6-8х-16=3-2х
-8х+2х=3-6+16
-6х=13
х=-13/6
2. В футбольной секции первоначально занималось в 3 раза больше учеников, чем в баскетбольной. Когда в футбольную секцию поступило ещё 9 учеников, а в баскетбольную - 33 ученика, то в секциях учеников стало поровну. Сколько учеников было в каждой секции сначала?
Пусть х - баскетболисты, тогда 3х - футболисты. Известно,что х+33=3х+9. Составим уравнение.
х + 33 = 3х +9
3х - х = 33 - 9
2х = 24
х = 12 - баскетболисты
12 * 3 = 36 - футболисты
Ответ: 12, 36
3, Решите уравнение:
1) (12y+ 30)(1,4 - 0,7y) = 0
12y+30=0 1,4 - 0,7y = 0
12y=-30 -0.7y=-1.4
y=-30/12 y=1.4/0.7
y1=-2.5 y2=2
Ответ: y1=-2.5 y2=2
2) 9x- (5x- 4) = 4x+ 4.
9x-5x+4=4x+4
4х +4 =4х+4
х-любое число
4. Первый рабочий должен был изготовить 95 деталей, а второй - 60 деталей. Первый рабочий изготавливал ежедневно по 7 деталей, а второй - по 6. Через сколько дней первому рабочему останется изготовить в 2 раза больше деталей, чем второму?
Пусть х дней - рабочие работают. Известно, что первый рабочий сделает 7*х деталей и ему останется 95-7х второй рабочий сделает 6*х деталей и ему останется 60-6х .
95-7*х/60-6*х=2. (приводим к общему знаменателю)
95-7*х=2*(60-6*х).
95-7*х=120-12*х.
12-х-7*х=120-95.
5*х=25.
х = 5
Ответ: через 5 дней.
5. При каком значении а уравнение (a - 2)x= 35:
1) 5(a - 2)= 35
5a-10=35
5a=45
a=9
2)a-2=/(не равно)0
a=/(не равно)0
Объяснение: