Question

Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 5 см і 21 см, а бічна сторона — 17 см. Знайдіть радіус кола, описаного навколо трапеції.
Помогите пожалуйста. ​

Answer 1

Ответ:

Дано АВС - трапеция AD = 21 см BC = 5 cм АВ = CD = 17 см

Найти r - радиус окружности, описанной около трапеции

Решение

радиус окружности, описанной около трапеции равен:

R= AC/ 2sinD

HD = AH1 = (Ad-BC) /2 = (21-5)/2 = 8

CH^2 = CD^2 - HD^2

CH = √(284-64 = 15

AH = AH1+HH1 = 8+5 = 13

AC^2 = CH^2 + AH^2

AC = √(225+169) = √394

AC^2 = CD^2 + AD^2 - 2*CD *AD*cosD

394 = 284 +441 -714cosD

cosD = 336/714 = 56/119 = 8/17

sinD = √(1-64/289) = 15/17

R = √394/2*15/17 = 17√394/30

Ответ радиус равен 17√394/30