ХОРОШЕЕ КОЛИЧЕСТВО БАЛЛОВ!
Дали задачу в школе, срок до 9 октября, помогите пожалуйста (с объяснением и решением)
На складе хранятся стальные и чугунные болванки. Все стальные болванки
весят одинаково, все чугунные болванки также весят одинаково. Еще на складе есть
неисправные электронные одночашечные весы, которые при помещении груза в
чашку случайным образом показывают либо число на 1 кг большее действительной
массы груза, либо на 2 кг меньшее. При взвешивании одной стальной болванки весы
показали 13 кг, при взвешивании одной стальной и одной чугунной вместе 26 кг, а
при взвешивании одной стальной и трех чугунных вместе 46 кг. Найти по этим
данным, каковы массы чугунной и стальной болванок.
Ответы
1) Найдем возможный вес болванок
1) Исходя из условия задачи весы показывают либо вес на 1кг больше, либо на 2кг меньше ⇒ возможный вес стальной болванок:
1) 13+1=14кг
2) 13-2=11кг
2) Аналогично возможный вес чугунной и стальной болванок:
1) 26+1=27кг
2) 26-2=24кг
3) Аналогично возможный вес чугунной болванок:
1) 27-11=15кг
2) 27-14=13кг
3) 24-11=13кг
4) 24-14=10кг
3) Аналогично возможный вес чугунной и трех стальных болванок вместе:
1) 46+1=47кг
2) 46-2=44кг
2) С помощью подбора найдем действительный вес болванок.
(У нас есть 2 варианта возможных исходов: вес 4 болванок равен либо 44кг, либо 47кг. Нам нужно подобрать числа таким образом, чтобы равенство было верно 44 или 47)
1) Допустим вес стальной болванки равен 14кг, а вес чугунной болванки равен 13кг, тогда найдем общий вес:
14+13*3=53кг - не соответствует ни одному из возможных исходов
2) Допустим вес стальной болванки равен 14кг, а вес чугунной болванки равен 10кг, тогда найдем общий вес:
14+10*3=44кг - соответствует одному из возможных исходов
3) Допустим вес стальной болванки равен 11кг, а вес чугунной болванки равен 15кг, тогда найдем общий вес:
11+15*3=56кг - не соответствует ни одному из возможных исходов
4) Допустим вес стальной болванки равен 11кг, а вес чугунной болванки равен 13кг, тогда найдем общий вес:
11+13*3=50кг - не соответствует ни одному из возможных исходов
Ответ: Масса стальной болванки - 14кг, а масса чугунной болванки - 10кг