Question

(sqrt3)^x <= 1/9 Помогите пожалуйста. Кто может обьяснить как решать
Показательные неравенства если есть корень, вообще не понимаю.

Answer 1

$(\sqrt3)^{x}\leq \dfrac{1}{9}\\\\\\\Big(3^{\frac{1}{2}}\Big)^{x}\leq \dfrac{1}{3^2}\\\\\\3^{\frac{1}{2}\cdot x}\leq 3^{-2}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ \dfrac{x}{2}\leq -2\ \ ,\ \ x\leq -4\ \ \ \ (\ a=3>1\ \ \to \ \ y=3^{x}\ vozrastaet)\\\\x\in (-\infty \, ;\ -4\ ]$