Question

Помогите, пожалуйста. Даю 25 баллов. Площадь прямоугольного треугольника равна 24см в квадрате, гипотенуза равна 10см. Найдите катеты этого прямоугольного треугольника.

Answer 1

Ответ:

8 и 6

Объяснение:

Площадь равна 0.5*катет1*катет2=24

значит произведение катетов = 48

Пусть катет1=х

катет2=48:х

По т. Пифагора гипотенуза находится как :  

2304+x^4-100x^2=0

Пусть x^2=t

Имеем:

t^2-100t+2304=0

D=784

t1=(100-28):2=36

t2=(100+28):2=64

Тогда:

х1,2=+-6

х3,4=+-8

Получаем, что катеты равны 8 и 6