Question

Упростите выражение:64a106°, а > 0, b > 0;​

Answer 1

Ответ:

Для того, чтобы упростить выражение √(64 * а ^ 10 * b ^ 6) при а > 0, b > 0, вынесем выражение из под корня используя условия а > 0, b > 0. То есть получаем: √(64 * а ^ 10 * b ^ 6) = √64 * √а ^ 10 * √b ^ 6 = 64 ^ (1/2) * (a ^ 10) ^ (1/2) * (b ^ 6) ^ (1/2) = (8 ^ 2) ^ (1/2) * (a ^ 10) ^ (1/2) * (b ^ 6) ^ (1/2) = 8 ^ (2/2) * a ^ (10/2) * b ^ (8/2) = 8 * a ^ 5 * b ^ 4; В итоге получили, √(64 * а ^ 10 * b ^ 6) = 8 * a ^ 5 * b ^ 4.