Question

Периметр прямоугольника равен 68 см, а площадь равна 264 см. кв. Найди стороны прямоугольника. (пожалуйста по действием)​

Answer 1

a, b см - длины 2 сторон прямоугильника с общей вершиной

68 = P = 2 * (a + b)

264 = S = a * b

a + b = 68 / 2 = 34

a = 34 - b

a * b = 264

b * (34 - b) = 264

-264 - b * b + 34 * b = 0

-(b * b - 17 * 2 * b + 17 * 17 - 25) = 0

(b - 17) ^ 2 - 25 = 0

(b - 17 + 5) * (b - 17 - 5) = 0

(b - 12) * (b - 22) = 0

b = 12 и a = 22 или b = 22 и a = 12 - что одно и тоже

Ответ: (12, 22), (22, 12)

Формулы сокрашеного умножения, которыми я пользовался

a ^ 2 +- a * b * 2 + b ^ 2 = (a +- b) ^ 2

a ^ 2 - b ^ 2 = (a + b) * (a - b)

Простая задача)

7-8 класс