Найдите площадь закрашенной части фигуры, если диаметр круга 16 см, а периметр квадрата 36 см. (π ≈ 3,14).
полное решение нужно, даю 25 баллов
Ответы
Ответ:
119,96 см²
Пошаговое объяснение:
Задание
Найдите площадь закрашенной части фигуры, если диаметр круга 16 см, а периметр квадрата 36 см (π ≈ 3,14).
Решение
Чтобы найти площадь закрашенной части S, надо от площади круга S₁ (выделен заливкой розового цвета) отнять площадь квадрата S₂ (выделен белым цветом), который находится внутри этого круга и как бы вырезан из него.
1) Находим площадь круга:
S₁ = πR²,
где π = 3,14,
R = D : 2 = 16 : 2 = 8 см - радиус круга; равен половине его диаметра, который согласно условию задачи равен 16 см.
S₁ = 3,14 · 8² = 3,14 · 64 = 200,96 см².
2) Находим площадь квадрата:
S₂ = a²,
где а - длина стороны квадрата.
Так как у квадрата все 4 стороны равны, то
а = Р : 4 = 36 : 4 = 9 см,
где Р - периметр квадрата, который согласно условию задачи равен 36 см.
S₂ = 9² = 81 см².
3) Находим площадь закрашенной части:
S = S₁ - S₂ = 200,96 - 81 = 119,96 см²
Ответ: площадь закрашенной части фигуры равна 119,96 см².