Предмет: Алгебра, автор: bornthisway04

Докажите, что значение выражения

 

2/35 +1 - 2/35 - 1

 

является рациональным числом.

 

Нужны решение, объяснение и ответ.

Буду крайне благодарен.

Ответы

Автор ответа: Аноним
0
Умножим числитель и знаменатель дроби на сопряженное

displaystyle ...= frac{2(3 sqrt{5}-1 )}{(3 sqrt{5}+1)(3 sqrt{5}-1)} - frac{2(3 sqrt{5}+1)}{(3 sqrt{5}-1)(3 sqrt{5}+1)}=\ \ \ = frac{2(3 sqrt{5}-1)}{(3 sqrt{5})^2-1^2} - frac{2(3 sqrt{5}+1)}{(3 sqrt{5})^2-1^2} = frac{2(3 sqrt{5}-1)-2(3 sqrt{5}+1)}{9cdot5-1}  =\ \ \ = frac{6 sqrt{5}-2-6 sqrt{5}-2}{44} =-  frac{4}{44}=- frac{1}{11}

Что и требовалось доказать
Похожие вопросы