Question

Дан остроугольный треугольник ABC. AB = 3 и AC = 4 корня из трех, а площадь равна 3 корня из трех Найди скалярное произведение векторов AB и AC

Answer 1

Ответ:

18.

Объяснение:

Площадь треугольника

Sabc = (1/2)·AB·AC·SinA (формула).  =>

SinA = 2·Sabc/(AB·AC) = 6√3/(3·4√3) = 1/2.  =>

CosA = √(1 - Sin²A) = √(1 - 1/4) = √3/2.

Скалярное произведение векторов АВ и АС равно |AB|·|AC|·CosA (формула) =>

АВ,АС = 3·4√3·√3/2 = 18.