Question

Из пунктов А и В, длина пути между которыми по шоссе равна 80 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Один из них прибыл в пункт А через 20 минут после встречи, второй в пункт В через 45 минут после встречи. Найдите скорость каждого автомобиля. Решение системой!!!! 10 баллов!!!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x - скорость 1-го автомобиля, км/ч.

y - скорость 2-го втомобиля, км/ч.

t - время до встречи, ч.

20 мин = 20/60 ч = 1/3 ч

45 мин = 45/60 ч = 3/4 ч

Система уравнений:

xt+yt=80

xt=3/4 ·y; t=(3y)/(4x)

yt=1/3 ·x; t=x/(3y)

(3y)/(4x)=x/(3y)

9y²=4x²

(3y)²=(2x)²

3y=2x

x=(3y)/2

x·(3y)/(4x) +y·x/(3y)=80

(3y)/4 +x/3=80

(3y)/4 +((3y)/2)/3=80

(3y)/4 +(3y)/6=80

(9y+6y)/12=80

5/4 ·y=80

y=80·4/5=16·4=64 км/ч - скорость 2-го втомобиля.

x=(3·64)/2=3·32=96 км/ч - скорость 1-го автомобиля.