Предмет: Геометрия, автор: milanabikbaeva15

Даны точки А(3;4),В(-4;0) и С(5;-3).Определите координаты точки М так, чтобы выполнялось равенство: АВ=СМ.​

Ответы

Автор ответа: Andr1806
1

Ответ:

М(-2;-7).

Объяснение:

Координаты вектора находятся как разность координат КОНЦА и НАЧАЛА вектора. Тогда для векторов

АВ = {-4 -3;0-4} = {-7;-4}.

СМ = {Хm -5;Ym -(-3)} = {Хm - 5;Ym + 3}.

Векторы называются равными, если  их направления совпадают и длины равны.

Для обеспечения этого условия нам достаточно, чтобы координаты векторов были равны.

Имеем:

Хm - 5 = -7. => Хm = -2.

Ym + 3 = -4. => Ym = -7.

Тогда координаты вектора СМ = {-2 -5;-7-(-3)} = {-7;-4}.

Они равны координатам вектора АВ и значит условие равенства векторов соблюдено. Следовательно, координаты точки М(-2;-7)  найдены верно.

Похожие вопросы
Предмет: Другие предметы, автор: okprixodcko201
Предмет: Литература, автор: Dina4343