Question

Помогите пожалуйста, срочно!
Найти числа a и b из тождественного равенства:
x⁵+x³-2=(x-1)(x⁴-ax³+2x²+2x+b).
Буду очень признателен, если с объяснением:)

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

$x^5+x^3-2=(x-1)(x^4-ax^3+2x^2+2x+b)\ \ \Rightarrow \\\\\\\dfrac{x^5+x^3-2}{x-1}=x^4-ax^3+2x^2+2x+b$

${}\ \ \ x^5+x^3-2\ \Big|\ x-1\\{}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ----------\\-(x^5-x^4)\ \ \ \ \ x^4+x^3+2x^2+2x+2\\------\\{}\ \ x^4+x^3-2\\{}-(x^4-x^3)\\-------\\{}\ \ \ \ 2x^3-2\\{}\ -(2x^3-2x^2)\\{}-------\\{}\ \ \ \ \ \ 2x^2-2\\{}\ \ -(2x^2-2x)\\{}\ \ -------\\{}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 2x-2\\{}\ \ \ \ \ \ -(2x-2)\\{}\ \ \ -------\\{}\ \ \ \ \ \ \qquad \ 0$

$x^4-ax^3+2x^2+2x+b=x^4+x^3+2x^2+2x+2\ \ \ \Rightarrow \\\\-a=1\ ,\ \ \underline {\ a=-1\ \ ,\ \ b=2\ }$