Question

Произведение корней $sqrt{25x^2+9}- sqrt{25x^2-7} =2$ равно:
1)-16/25;  2)16/25;  3)16;  4)25/16;  5)-25/16

Answer 1

$sqrt{25x^2+9}- sqrt{25x^2-7}=2 \ ( sqrt{25x^2+9})^2=(2+ sqrt{25x^2-7})^2 \25x^2+9= 25x^2-3+4 sqrt{25x^2-7} \ 4 sqrt{25x^2-7}=12|:4 \ sqrt{25x^2-7}=3 \ 25x^2-7=9 \ x^2= frac{16}{25} \ x=pm frac{4}{5}$

Произведение корней: $- frac{4}{5} cdot frac{4}{5} =- frac{16}{25}$