Question

из любых семи целых чисел выбрать 2 таких числа что их разность делится на 6.докажите это.ПОМОГИТЕ ПЛИЗ ​

Answer 1

Объяснение:

При деление на 6 возможные остатки 0,1,2,3,4,5 (6 возможных вариантов)

(т.е. любое целое число представимо в виде 6k, либо 6k+1, либо 6k+2, либо 6k+3, либо 6k+4, либо 6k+5, где k - какое-то целое число)

Поэтому из любых семи целых чисел найдутся хотя бы два, которые будут давать одинаковый остаток при делении на 6,

например (не ограничивая общности) -остаток 3, одно число 6j+3, второе 6l+3, и тогда их разность

(6j+3)-(6l+3)=6j+3-6l-3=6j-6l=6(j-l) а значит делится нацело на 6.

Доказано.