Question

Определи, элементами какого множества являются числа. Если число является элементом данного множества, поставь «да», в противном случае поставь «нет».

Число

N – множество натуральных чисел.

Z – множество целых чисел.

Q – множество рациональных чисел.

2

–2020

0,745

π

​

Answer 1

N - множество натуральных чисел является подмножеством Z - множества целых чисел:  N⊂Z.  То есть любое натуральное число также является целым.

Z - множество целых чисел является подмножеством Q - множества рациональных чисел:  Z⊂Q. То есть любое целое число также является рациональным.

Q - множество чисел, каждое из которых можно представить в виде обыкновенной дроби:  $\dfrac mn$ , где $m\in \mathbb Z,\ \ n\in\mathbb N.$  То есть любое целое или натуральное число являются рациональными, так как их можно записать в виде обыкновенной дроби со знаменателем 1.

2 - число натуральное, значит, и целое и рациональное.

-2020 - число целое отрицательное, значит, и рациональное тоже.

$0,745=\dfrac{745}{1000}$  -  число рациональное.

π ≈ 3,141582...  -  бесконечная непериодическая дробь, число иррациональное.

Ответ:

Число         |     N    |     Z    |    Q  

      2               Да        Да       Да

 -2020           Нет       Да       Да

  0,745           Нет      Нет      Да

     π               Нет       Нет     Нет

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

сначала вспомним:

натуральные числа − числа, используемые при счете (перечислении) предметов.

множество натуральных чисел N ={1. 2, 3, 4, .......}

целые числа − включают в себя натуральные числа, числа противоположные натуральным (т.е. с отрицательным знаком) и ноль

Z⁺ = N - множество целых положительных чисел

Z⁻ = {..., -6, -2, -1} - множество целых отрицательных чисел

Z = Z⁺ ∪ Z⁻  ∪ {0}  - множество целых чисел

рациональные числа - числа, представляемые в виде обыкновенной дроби a/b, где a  и b - целые числа и b≠0

Q = {x| x=a/b,   a ∈ Z, b ∈ Z, b ≠0} - множество рациональных чисел

N ⊂ Z ⊂ Q

теперь построим нашу таблицу

               N          Z          Q

2              да       да        да

-2020      нет    да         да

0,745       нет    нет       да

π              нет    нет       нет