Question

Выполни действия:3 под корнем 32-4 под корнем 8

Верных ответов: 2





Назад

Проверить

Answer 1

Ответ:

$4 \cdot \sqrt{2}$

или

$\sqrt{32}$

Объяснение:

Выполни действия: $3 \cdot \sqrt{32}-4 \cdot \sqrt{8}$.

Нужно знать:

Для любых действительных чисел a и b таких, что a ≥0 и b≥0 выполняется равенства:

1) $\tt \sqrt{a \cdot b}=\sqrt{a} \cdot \sqrt{b}$;

2) $\tt \sqrt{a^2}=a.$

Тогда

$3 \cdot \sqrt{32}-4 \cdot \sqrt{8}=3 \cdot \sqrt{16 \cdot 2}-4 \cdot \sqrt{4 \cdot 2}=3 \cdot \sqrt{4^2\cdot 2}-4 \cdot \sqrt{2^2 \cdot 2}=\\\\=3 \cdot 4 \cdot \sqrt{2}-4 \cdot 2 \cdot \sqrt{2}=12 \cdot \sqrt{2}-8 \cdot \sqrt{2}=4 \cdot \sqrt{2}.$

$3 \cdot \sqrt{32}-4 \cdot \sqrt{8}=3 \cdot \sqrt{32}-2 \cdot 2 \cdot \sqrt{8}=3 \cdot \sqrt{32}-2 \cdot \sqrt{2^2 \cdot 8}=\\\\=3 \cdot \sqrt{32}-2 \cdot \sqrt{4 \cdot 8}=3 \cdot \sqrt{32}-2 \cdot \sqrt{32}=\sqrt{32}.$

Answer 2

Ответ:

$4\sqrt{2}$.

Объяснение:

$3\sqrt{32} -4\sqrt{8} =3\sqrt{16\cdot2} -4\sqrt{4\cdot2} =3\cdot4\sqrt{2} -4\cdot2\sqrt{2} =12\sqrt{2} -8\sqrt{2} =4\sqrt{2}$