Question

Пусть x1 и х2 корни квадратного трехчлена х^2-9х-17.Найдите значение выражения:а)f(x1,x2)=х1^2+х2^2,б)f(x1,x2)=x1^2x2+x1x2^2​

Answer 1

$x^{2} -9x-17=0$

$D=81-4*1*(-17)=81+68=149$

$x_1=\frac{9-\sqrt{149}}{2}$

$x_2=\frac{9+\sqrt{149}}{2}$

1)  $f(x;y)=x_1^2+x_2^2$

 $f(x;y)=(\frac{9-\sqrt{149}}{2} )^2+(\frac{9+\sqrt{149}}{2} )^2=\frac{81-18\sqrt{149}+149}{2} +\frac{81+18\sqrt{149}+149}{2} =$

           $=81+149=230$

2) $f(x_1;x_2)=x_1^2x_2+x_1x_2^2$

   $f(x_1;x_2)=(\frac{9-\sqrt{149} }{2} )^2*\frac{9+\sqrt{149}}{2} +\frac{9-\sqrt{149}}{2} *(\frac{9+\sqrt{149}}{2} )^2=$  

  $=\frac{9-\sqrt{149}}{2} *\frac{9+\sqrt{149}}{2} *(\frac{9-\sqrt{149}}{2} +\frac{9+\sqrt{149}}{2} )=-17*9=-153$